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第83章 帕斯卡分布（第1页）

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“数学大帝（.shg.tw）”

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1686年英国科学家牛顿给出了表征内摩擦力的定律，又称黏性定律。

他指出：

1、内摩擦力正比于流层移动的相对速度；

2、内摩擦力正比于流层间的接触面积；

3、内摩擦力随流体的物理性质而改变；

4、内摩擦力与正压力无关。

一切真实流体中，由于分子的扩散或分子间相互吸引的影响，使不同流速的流体之间有动量交换发生，因此，在流体内部两流层的接触面上产生内摩擦力。

这种力与作用面平行，故又称流动切应力，或粘性力。

粘性力的方向，对流速大的流体层而言，它与流速方问相反，是阻碍流动的力；相应地，对流速小的流体层而言则是促使其加速的力。

粘性力的大小可由牛顿内摩擦定律确定。

1845年，英国数学家斯托克斯提出了3个假设，将牛顿内摩擦定律推广到黏性流体的任意流动状态中。

1、流体是连续的，它的应力张量是应变率张量的线性函数，与流体的平动和转动无关。

2、流体是各向同性的，流体中的应力与应变率的线性关系与坐标系的选择和位置无关

3、当流体静止时，应变率为零，流体中的应力只有正应力，切应力为零。

实验证明上述假设对大多数常见流体是正确的。

根据斯托克斯假设，可将应力张量与应变率张量的线性关系表示为：

在直角坐标系下，广义牛顿内摩擦定律的分量形式可写为：

如果流体的应力与应变率之间不能用广义牛顿内摩擦定律来描述，则这种流体就称为非牛顿流体。

例如，油漆、泥浆、血液等均属于非牛顿流体。