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第三十三章 预赛开始（第2页）

但最后的压轴力学题，那真是画风突变，也就是吴斌觉得卷子里难度最两极分化的一题。

题目是这样的。

一质量为m=3000kg的人造卫星在离地面的高度为h=180km的高空绕地球圆周运动，那里的重力加速度g=9.3m·s负2平方由于受到空气阻力的用，在一年时间内，人造卫星的高度要下降Δh=0.50km．已知物体在密度为p的流体中以速度v运动时受到的阻力f可表示为f=2分之1pacv2，式中a是物体的最大横截面积，c是拖曳系数，与物体的形状有关．当卫星在高空中运行时，可以认为卫星的拖曳系数c=1，取卫星的最大横截面积a=6.0m2.已知地球的半径为r0=6400km．试由以上数据估算卫星所在处的大气密度。

这是一道有关万有引力的压轴题，要求自然是用题目所给数据估算卫星周围的大气密度。

但这道题，其实可以算撞在吴斌的枪口上了，这道题的难点吴斌看的出是要考生找到正确的突出要素，忽略次要因素，进而进行合理的估算，也就是读题能力，也就是抽象思维能力能发挥出最大能量的战场！

而这个突出要素指的是什么呢。

由于题设要求估算卫星所在处的大气密度，由f=12pacv2知，要求p。

那就是是找f与v的关系，所以很明显，这是一道功能转化的问题。

有了解题思路之后，那就轻松了，公式啊！

列就是了！

解：设1年前后卫星的速度分别为v1、v2，根据万有引力定律和牛顿定律有

gr12分之mm=r1分之v12，（r1＝r0＋h）（1）

gr22分之mm=mr2分之v22（r2＝r0+h-Δh）（2）

思路有了，公式列了，剩下的推就是了，不过里面涉及的力学知识相当多，过程相当不容易。

解完之后吴斌长出一口气。

‘你妹的，坑真多，微积分没学还是苦啊，不然题里的力f是变力，是能用微积分来解的。

’

‘不过也有可能是坑，反正我解出来就行了。

’

放松一下后吴斌朝周围看了眼，发现本来满满当当的教室竟然已经走了不少人了。

‘我擦嘞？？？竞赛选手恐怖如斯？这题目挺有难度的啊，一个个都做这么快吗？这是预赛对他们没难度的意思？’

‘看来复赛高手云集啊。

’

想完吴斌又看向张丘的方向，发现他倒是还在，而且不停地用笔在挠头，一副难受到不行的样子。

‘估摸着也解到最后一题了，阿弥陀佛，加油吧。

’

本来吴斌想着也交卷算了，但一想到自己这一早交卷不是给张丘压力嘛，想想还算了，反正也不差这点时间，再试试用别的方法来解两道电学题好了。

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